Encoding dan Decoding Citra dengan Fraktal

Encoding

Proses encoding dilakukan dengan cara melakukan partisi pada citra asli menjadi blok-blok berben- tuk persegi berukuran tertentu, blok-blok tersebut disebut blok range. Ada beberapa metode untuk melakukan partisi citra seperti metode fixed square dan metode quadtree. Metode quadtree bekerja dengan cara membagi suatu citra menjadi empat subcitra. Untuk subcitra yang telah memenuhi suatu tingkat kehomogenan tertentu maka subcitra tersebut tidak akan dibagi lagi. Sebaliknya jika subc- itra tidak memenuhi suatu kriteria kehomogenan tertentu maka subcitra tersebut akan dibagi lagi menjadi empat dan setiap subcitra tersebut akan diuji tingkat kehomogenannya, jika telah memenuhi kriteria maka subcitra tidak akan dibagi lagi tetapi jika subcitra tersebut belum memenuhi kriteria tertentu maka subcitra akan dibagi empat lagi dan demikian seterusnya hingga memungkinkan suatu subcitra berukuran paling kecil dan pasti memenuhi suatu kriteria kehomomogenan tertentu. Sedan- gkan metode fixed square diawali dengan mengambil dua sebarang citra abu-abu berukuran sama, satu sebagai citra yang akan ditemukan citra fraktalnya dan yang satu adalah citra awal. 

Citra awal berguna sebagai citra yang akan dikonstruksi menjadi citra fraktal yang mirip dengan sebarang citra asli. Citra asli merupakan citra yang akan ditemukan padanannya melalui proses encoding. Bagi citra awal menjadi subcitra-subcitra berukuran secara tumpang tindih (overlapping), artinya untuk setiap i, Dj Î D Ì R2, Di Ç Dj ̸= , untuk i ̸= j . Subcitra tersebut disebut dengan sel-sel domain. Selanjutnya citra asli dipartisi menjadi subcitra-subcitra yang tidak saling tumpang tindih dengan ukuran n × n pixel, artinya untuk setiap Rk, R - i Î R2, Rk Ç Ri = untuk k ̸= 1. Subcitra-subcitra tersebut selanjutnya disebut sel-sel range. Proses utama dari encoding adalah menemukan sel domain yang mirip dengan sel range untuk semua sel range pada setiap sel domain. Pencocokan sel range dengan sel domain hanya mungkin jika ukuran tiap sel range dan sel domain sama. 

Untuk memenuhi syarat tersebut maka ukuran sel-sel domain diperbaharui dari berukuran 2n × 2n menjadi sama dengan ukuran sel range yaitu n × n . Proses ini dilakukan dengan cara mengambil rata-rata dari setiap bagian sel domain berukuran 2 × 2 pixel diartikan sebagai 1 pixel. 

Untuk setiap sel range akan dicari sel domain yang paling mirip. Proses pencarian sel domain tersebut menggunakan transformasi afne. Diambil sebarang sel range Rk,l yaitu sel range yang terletak pada baris ke k dan kolom ke j. Pencarian sel domain bisa dilakukan dengan aturan tertentu atau bisa dilakukan urut berdasarkan baris dan kolom. Untuk setiap sel domain Di,j uji kemiripannya dengan Rk,l . Uji kemiripan pertama kali dilakukan secara langsung atau menggunakan transformasi identitas, selanjutnya hasil tersebut dibandingkan kemiripannya setelah Di,j dikenakan transformasi antara lain rotasi 90◦, rotasi 180◦, rotasi 270◦ , putar poros horisontal dan putar poros vertikal. Hasil setiap perbandingan dicatat dan pilih Di,j yang paling mirip Rk,l . Proses dilanjutkan untuk sel domain yang lain dan untuk sel range yang lain. 

Proses pencarian dan pencocokan bagian-bagian citra dari sel range dan sel domain merupakan bagian yang sangat rumit terutama dari waktu yang dibutuhkan. Pengembangan suatu algoritma untuk proses encoding bisa dilakukan untuk meminimalkan waktu tersebut. Sifat kesebangunan diri lokal (local self-similarity) bisa digunakan untuk mengembangkan efisiensi mekanisme pencarian do- main. 

 Gambar Skema Encoding dan Decoding 

Decoding

PIFS yang diperoleh dari proses encoding merupakan dasar dari proses decoding. Untuk memulai proses decoding, informasi yang tersimpan dalam PIFS diambil dan selanjutnya siap untuk diit- erasikan.

Proses Pencitraan

Dari hasil tersebut terlihat bahwa untuk ukuran partisi dengan ukuran blok range semakin kecil maka hasil yang diperoleh lebih halus dan lebih mencerminkan citra aslinya. Meskipun demikian, waktu yang diperlukan untuk memperoleh citra fraktal dengan partisi pixel yang mengecil memerlukan waktu lebih lama.

Analisa

Teknik pencitraan dengan fraktal bisa digunakan untuk membuat software pengenal wajah yang membantu mengamankan suatu instansi yang membutuhkan proteksi tinggi. Selain software pengenal wajah, bisa juga digunakan untuk membuat software penganalisa kesuburan telur, ramalan cuaca, analisa sidik jari dan software hebat lainnya.

Daftar Pustaka
Utomo, Budi (2011),  Jurnal Matematika Vol. 2 No. 1, Desember 2011. ISSN : 1693-1394